Интегральный признак Коши Интегрирование по частям

Математика вычислить интеграл примеры решений

Переход от двойного интеграла к повторному. Изменение порядка интегрирования. Переход к полярным координатам. Смысл этих задач - научиться быстро определять параметры (в декартовых координатах) и (в полярных координатах), необходимые для перехода от двойного интеграла к повторному

Геометрические приложения криволинейных интегралов

Пример Найти длину циклоиды, заданной в параметрическом виде вектором в интервале (рисунок 5).

Решение. Воспользуемся формулой Здесь производные равны Тогда длина циклоиды имеет значение
Рис.5

Пример. Найти производную функции

 

Двойные интегралы в полярных координатах
Интегральное исчисление функций многих переменных. Понятие двойного интеграла Римана. Условия существования двойного интеграла. Вычисление двойного интеграла путем сведения его к повторному. Основные свойства двойного интеграла. Отображения плоских областей. Переход к полярным координатам.