Физика Кинематика Динамика Принцип реактивного движения Кинетическая и потенциальная энергии Явление интерференции Момент импульса Момент инерции Вынужденные колебания и резонанс Затухающие колебания

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 111

ИЗУЧЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ СТОЯЧИХ ВОЛН В НАТЯНУТОЙ СТРУНЕ

Цель работы: изучить образование стоячих волн в натянутой струне и определить ее линейную плотность.

Приборы и принадлежности: однородная струна с возбудителем колебаний подсветкой, генератор гармонических ЗГ – 10, набор разновесов (нагрузок).

В натянутой струне с закрепленными концами при возбуждении поперечных колебаний возникают стоячие волны. местах закрепления струны образуются узлы. с достаточно большой интенсивностью возбуждаются только такие колебания, половина длины

 волн которых укладывается на длине струны целое число раз l. (рис. 1). Следовательно, условие образования стоячих волн имеет вид

 (n = 1, 2, 3…) (1)

или

, где l - длина струны.

Длинам волн >ln соответствуют собственные частоты колебаний:, (2)

где v - скорость распространения волн в струне.

Собственные частоты колебаний кратны основной частоте (или тону): ν1 = V/2ℓ Частоты, соответствующие n = 2, 3…, называются обертонами.

Скорость распространения волн v вдоль струны зависит от ее силы натяжения F и линейной плотности материала >r (линейная плотность струны численно равна массе металла, приходящееся на единицу длины этой струны , где – масса элемента струны длиной ):

.

Подставив полученное выражение в формулу (2), получим

. (3)

Из этого уравнения можно вычислить линейную плотность струны:

. (4)

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Схема установки для получения стоячих волн в натянутой струне показана на рис. 2. >На вертикальной стойке с подсветкой натянута стальная струна. Верхний конец ее прикреплен к осциллятору, колебания которого возбуждаются с помощью звукового генератора ЗГ–10, нижний – к рычагу, имеющему возможность вращаться вокруг оси 0. Кроме того, к этому концу может быть подвешен груз, предназначенный для изменения натяжения нити F. Частота колебаний осциллятора задается звуковым генератором и отсчитывается по круглому ЛИМБУ прибора.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Включить шнур питания ЗГ – 10 в электрическую сеть (220 В).-

Включить шнур подсветки в электрическую сеть (220 В).

Нажать зеленую кнопку на щитке питания прибора (ВКЛ.).

Поставить выключатель генератора в положение ВКЛ. При этом загорится сигнальная лампа прибора.

К концу струны подвесить груз весом F1 = 0,5 кГ.

Поставить лимб генератора на деление 20 Гц.

Плавно вращая лимб от 20 до 200 Гц, найти на струне и зафиксировать одну, две, три пучности. Каждый раз записывать частоту колебаний ν1n по показанию лимба. Этот опыт повторить еще два раза вычислить среднее значение >.

Проделать аналогичные опыты для m=1 и 1,5 кг.

Результаты измерений записать в таблицу.

Таблица>

(n = 1)>

(n = 2)>

(n = 3)>

11 =

12 =

13 =

21 =

22 =

23 =

31 =

32 =

33 =

nn от ее силы напряжения F.

Вычислить линейную плотность струны для значения m3 = 1,5 кг и >. Длина струны l = 1,81 м (см. формулу (4)), )), где F – сила натяжения струны (F=m*g, H).

Оценить относительную погрешность измерения ρ по формуле

.

При расчетах за ошибки измерения принять приборные погрешности ΔF = 10-3 кГ, Δ υ=

5 Гц, Δℓ = 5∙ 10-3 м.

Определить абсолютную погрешность > и окончательный результат записать в виде

.

Контрольные вопросы

Запишите уравнения бегущей и стоячей плоских волн.

Когда образуются стоячие плоские волны? Условие образования стоячей волны в натянутой струне?

Что такое пучность и узел? В каких точках они образуются? Чему равно число пучностей узлов в струне?

Чему равно расстояние между соседними узлами и пучностями, узлом пучностью?

Как меняется фаза колебаний в стоячей волне при переходе ее через узел?

В каких случаях на месте отражения волн образуется пучность?

Происхождение названия стоячих волн.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Савельев И.В. Курс общей физики. Т.I. М.: Наука, 1982.

Трофимова Г.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1990. -- с. 243

Пейн Г.Я. Физика колебаний и волн. М.: Мир, 1979. --, с. 128

Детлаф А.А., Яворский В.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 1989.

Распространение в пространстве различных видов возмущений вещества и поля, проявляющееся в переносе энергии возмущения, называется волновым процессом или волной. Если речь идет о колебаниях частиц среды, то волна называется упругой.
Физика курс лекций