Физика Кинематика Динамика Принцип реактивного движения Кинетическая и потенциальная энергии Явление интерференции Момент импульса Момент инерции Вынужденные колебания и резонанс Затухающие колебания

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТЕЛ МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ

Приборы и принадлежности: цилиндр на горизонтальной оси, шар секундомер.

В динамике вращательного движения момент инерции играет ту же роль, что и масса в поступательного движения: он определяет величину углового ускорения >, получаемого телом под действием данного момента силы:

, (1)

где М – момент силы относительно оси вращения; > – момент инерции относительно той же оси.

Величина момента инерции определяется не только массой тела, но и распределение той же массы относительно оси вращения. Одно то тело может иметь различные моменты разных осей, а тела различной при определенном распределении масс в них могут одинаковые инерции.

Момент инерции сплошного цилиндра относительно оси вращения совпадающей с его осью,

 (2)

Момент инерции шара относительно оси, совпадающей с любым диаметром,

 (3)

Момент инерции в системе СИ измеряется >, а в системе СГC – в . Момент инерции экспериментально можно определить различными способами. Один из них рассматривается в данной работе.

Описание экспериментальной установки и метода измерений

Прибор состоит из шара и цилиндра, которые могут вращаться вокруг горизонтальной оси с малым трением (рис. 3). Ось вращения проходит через центр тяжести исследуемого тела, которое находится в безразличном равновесии. Если к исследуемому телу прикрепить вспомогательный груз (вне вращения), то состояние безразличного равновесия системы заменится состоянием устойчивого равновесия. тело вывести положения равновесия, оно будет совершать колебания некоторым периодом Т. Исследуемое дополнительным грузом можно рассматривать как физический маятник, которым может быть любое твердое тело, подвешенное на оси, не проходящей тяжести.

Период колебания физического маятника определяется по формуле

, (4)

где > – момент инерции системы;  – ее масса;   – расстояние от центра тяжести тела до оси вращения.

Величина > называется приведенной длиной физического маятника.

Определив из опыта Т и зная >  и а, можно найти суммарный момент инерции тела с грузом:

, (5)

Момент инерции исследуемого тела

, (6)

где > – момент инерции дополнительного груза относительно оси вращения системы (он может быть вычислен на основании теоремы Штейнера).

Выполнение измерений и обработка результатов

1. Вывести исследуемое тело из положения равновесия и с помощью секундомера определить время полных колебаний. Результат записать в таблицу 2. Опыт повторить 3 раза.

2. Найти среднее значение времени одного колебания, т.е. период колебаний Т.

3. По формулам (5) и (б) определить момент инерции исследуемого тела.

4. По формулам (2) и (3) рассчитать значения моментов инерции > для цилиндра и шара соответственно. Значения  и  приведены в таблице 1.

 

1. Что называется моментом инерции материальной точки?

2. Что называется моментом инерции тела? В каких единицах он измеряется? Его роль в динамике вращательного движения.

3. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела. Проанализировать этот закон.

4. Что такое физический маятник? От чего зависит период колебания физического маятника?

5. Объяснить содержание теоремы Штейнера.

Литература: [I, с.143]; [2, с.44]; [4, с.95].

Библиографический список

1. С а в е л ь И.В. Курс общей физики. Т.1., М.: Наука, 1977.

2. Д е т л а ф А.А., Я в о р с к и й В.М. Курс физики. Т.1. М.: Высш. школа, 1989.

3. Физический практикум. /Под ред. В.И.Ивероновой. М.: Наука. 1967.

4.К о р т н е в А.В., Р у б л В.З., К ц к А.Н., Практикум по физике. М.: Высш. школа, 1965.

Волновой процесс. Характеристики волны. Волновое уравнение. Представим себе цепочку, состоящую из равноотстоящих друг от друга ма-териальных точек, которые связаны пружинками и могут движения, деформируя пружинки. Если сместить от положения равновесия какую-либо частицу, то она начнет совершать колебательное движение и, взаимодействуя через пружинки, вовлечет в колебания соседние частицы
Физика курс лекций