Физика Кинематика Динамика Принцип реактивного движения Кинетическая и потенциальная энергии Явление интерференции Момент импульса Момент инерции Вынужденные колебания и резонанс Затухающие колебания

При неравномерном движении материальной точки по окружности вместе с линейной изменяется и угловая. Поэтому можно ввести понятие углового ускорения. Отношение изменения угловой скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло, называется угловым ускорением >. Угловое ускорение – это векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:

 (1.24)

Единица измерения углового ускорения – радиан на секунду в квадрате (рад/с2).

При вращении тела вокруг неподвижной оси вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения в сторону вектора элементарного приращения угловой скорости. При ускоренном движении вектор  сонаправлен вектору , при замедленном – противонаправлен ему.

Тангенциальная составляющая ускорения >(1.25), подставляя (1.21) получим  1.26

Нормальная составляющая ускорения

 1.27

Таким образом, связь между линейными (длина пути s, пройденного точкой по дуге окружности радиуса R, линейная скорость v, тангенциальное ускорение>, нормальное ускорение ) и угловыми величинами (угол поворота φ, угловая скорость , угловое ускорение ) выражается следующими формулами: 

; ; ;  1.28

В случае равнопеременного движения точки по окружности (>= const)

;  1.29,

где ω0 – начальная угловая скорость

Динамика – это раздел механики, который изучает движение совместно с причинами, вызывающими или изменяющими движение. В основе динамики лежат три закона Исаака Ньютона, сформулированные им в 1687 г. Законы Ньютона играют исключительную роль механике и являются (как все физические законы) обобщением результатов огромного человеческого опыта. Их рассматривают как систему взаимосвязанных законов опытной проверке подвергают не каждый отдельный закон, а всю целом.

Первый закон Ньютона: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние. Ньютона называют также законом инерции.

Инерция – явление сохранения скорости движения тела при отсутствии внешних воздействий. (Пример, резком торможении автомобиля пассажир по инерции продолжает двигаться вперед с прежней скоростью).

Механическое движение относительно, и его характер зависит от системы отсчета. Системы отсчета, относительно которых тело при отсутствии внешних воздействий движется прямолинейно равномерно называют инерциальными системами то есть системы, где выполняется первый закон Ньютона.

Опытным путем установлено, что инерциальной можно считать гелиоцентрическую (звездную) систему отсчета (начало координат находится в центре Солнца, а оси проведены направлении определенных звезд).

Земля движется относительно Солнца и звезд по криволинейной траектории, имеющей форму эллипса. Криволинейное движение всегда происходит с некоторым ускорением. Кроме того, земля совершает вращение вокруг своей оси. По этим причинам система отсчета, связанная земной поверхностью, ускорением гелиоцентрической системы отсчета не является инерциальной. Однако ускорение такой настолько мало, что в большом числе случаев ее можно считать практически

Опыт показывает, что при одинаковом воздействии различные тела по-разному изменяют свою скорость. Следовательно, ускорение, приобретаемое телом, зависит не только от воздействия, но и некоторого собственного свойства тела. Это свойство характеризуют физической величиной, называемой массой. Масса – физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные (инертная масса) гравитационные (гравитационная свойства. Единица измерения массы в системе СИ килограмм.

Отмеченное в законе инерции «воздействие других тел» (как причина, изменяющая состояние данного тела) получило общее название силы, действующей на данное тело. Таким образом, сила – это векторная физическая величина, являющаяся мерой воздействия тело со стороны тел или полей, результате которого, либо приобретает ускорение, деформируется. В каждый момент времени характеризуется числовым значением, направлением пространстве и точкой приложения.

Второй закон Ньютона: Ускорение >, приобретаемое телом под действием силы , прямо пропорционально этой силе и обратно пропорционально массе и направлено в сторону действия силы.

 (2.1)

Это есть основной закон динамики поступательного движения, который отвечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к ней сил.

Второй закон Ньютона можно переписать в виде

 (2.2)

Учитывая, что масса материальной точки в классической механике есть величина постоянная, выражении 2.2 ее можно внести под знак производной:

 (2.3)

Векторная величина > (2.4),

численно равная произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющая направление скорости, называется импульсом (количеством движения) этой точки.

Подставляя 2.4 в 2.3, получим

 (2.5)

Это выражение – более общая формулировка второго закона Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе уравнение движения точки.

Единица силы в СИ – ньютон (Н): 1 Н сила, которая массе кг сообщает ускорение м направлении действия силы:

1 Н = 1 кг ∙ м/с2.

Второй закон Ньютона справедлив только в инерциальных системах отсчета.

В механике большое значение имеет принцип независимости действия сил: если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то каждая из этих сил сообщает материальной точке ускорение согласно второму закону Ньютона, как будто других не было. Согласно этому принципу, силы и ускорения можно разлагать составляющие, использование которых приводит к существенному упрощению решения задач.

Например на рисунке действующая сила  разложена на два компонента: тангенциальную силу   (направлена по касательной к траектории) и нормальную силу  (направлена по нормали к центру кривизны). Используя выражения  и , а также , можно записать:

;

.

Если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то согласно принципу независимости действия под > во втором законе Ньютона понимают результирующую силу.

Третий закон Ньютона (закон действия и противодействия): Два взаимодействующих тела действуют друг на друга с силами равными по значению противоположными направлению

,

где > - сила действующая на первое тело со стороны второго;  - сила, действующая на второе тело со стороны первого

Эти силы приложены к разным телам, всегда действуют парами и являются силами одной природы. Третий закон Ньютона выполняется только в инерциальных системах отсчета.

Для описания вращательного движения вводятся следующие динамические параметры: момент инерции, силы, импульса тела. Аналогами их в поступательном движении являются масса, сила, импульс

Волновой процесс. Характеристики волны. Волновое уравнение. Представим себе цепочку, состоящую из равноотстоящих друг от друга ма-териальных точек, которые связаны пружинками и могут движения, деформируя пружинки. Если сместить от положения равновесия какую-либо частицу, то она начнет совершать колебательное движение и, взаимодействуя через пружинки, вовлечет в колебания соседние частицы
Физика курс лекций