Физика Кинематика Динамика Принцип реактивного движения Кинетическая и потенциальная энергии Явление интерференции Момент импульса Момент инерции www.specialauto.net Вынужденные колебания и резонанс Затухающие колебания

Кинетическая энергия вращения

Рассмотрим абсолютно твердое тело (абсолютно твердое тело – тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться и при всех условиях расстояние между двумя точками (или вернее между двумя частицами) этого тела остается постоянным.), вращающееся около неподвижной оси, проходящей через него. Мысленно разобьем это тело на маленькие объемы с элементарными массами m1, m2,…, mn, находящиеся на расстоянии r1, r2, …, rn от оси.

При вращении твердого тела относительно неподвижной оси отдельные его элементарные объемы массами mi опишут окружности различных радиусов ri и имеют различные линейные скорости vi. Но так как мы рассматриваем абсолютно твердое тело, то угловая скорость вращения этих объемов одинакова:

Кинетическую энергию вращающегося тела найдем как сумму кинетических энергий его элементарных объемов:

или

Используя выражение >, получаем

,

Таким образом, кинетическая энергия вращающегося тела

Тепловое излучение

Если сравнить формулы >  и  для кинетической энергии тела движущегося поступательно, следует, что момент инерции – мера инертности тела при вращательном движении. Выведенная формула  справедлива для тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

В случае плоского движения тела, например, цилиндра скатывающегося с наклонной плоскости без скольжения, или движение маятника Максвелла (лабораторная работа 109), энергия складывается из энергии поступательного и вращения:

,

где m - масса катящегося тела;

vC – скорость центра масс тела;

JC – момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр его масс;

ω – угловая скорость тела.

Момент силы

Моментом силы относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора  , проведенного из точки О в точку А приложения силы, на силу :

Здесь > - псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от  к .

Модуль момента силы

где α – угол между >  и ;

- кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой О – плечо силы.

Найдем выражение для работы при вращении тела. Пусть сила  приложена в точке В, находящейся от оси z на расстоянии r, α – угол между направлением силы и радиусом-вектором . Так как тело абсолютно твердое, то работа этой силы равна работе, затраченной на поворот всего тела. При повороте тела на бесконечно малый угол dφ точка приложения В проходит путь   и работа равна произведению проекции силы на направление смещения на величину смещения:

Учитывая >, можем записать

,

где > - момент силы относительно неподвижной оси. Таким образом, работа при вращении тела равна произведению момента действующей силы на угол поворота.

Работа при вращении тела идет на увеличении его кинетической энергии: >, но , поэтому , или .

Учитывая, что >, получаем

.

Это уравнение представляет собой динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси.

Интерференция и дифракция волн Принцип суперпозиции для волн. Когерентность и монохроматичность волн. Время и длина когерентности. Расчет интерференционной картины от двух точечных когерентных источников. Оптическая длина пути. Принцип Ферма. Разность хода. Условия интерференционных максимумов и минимумов. Интерференция света в тонких пленках. Кольца Ньютона. Интерферометры.
Физика курс лекций