Физика Кинематика Динамика Принцип реактивного движения Кинетическая и потенциальная энергии Явление интерференции Момент импульса Момент инерции Вынужденные колебания и резонанс Затухающие колебания

Рассмотрим твердое тело, которое вращается вокруг неподвижной оси. Тогда отдельные точки этого тела будут описывать окружности разных радиусов, центры которых лежат на оси вращения. Пусть некоторая точка движется по окружности радиуса R. Ее положение через промежуток времени Δt зададим углом Δφ. Элементарные (бесконечно малые) повороты можно рассматривать как векторы (они обозначаются   или ). Модуль вектора  равен углу поворота, а его направление совпадает с направлением поступательного движения острия винта, головка которого вращается в направлении движения точки по окружности, то есть подчиняется правилу правого винта («правило буравчика»). Векторы, направления которых связываются с направлением вращения, называются псевдовекторами или аксиальными векторами. Эти векторы не имеют определенных точек приложения: они могут откладываться из любой точки оси вращения.

Отношение угла поворота к промежутку времени, за который этот поворот произошел называется угловой скоростью >. Угловая скорость - векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени:

 (1.19).

Вектор > направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта, то есть так же, как и вектор . Единица измерения угловой скорости – радиан в секунду (рад/с).

Линейная скорость точки равна

 (1.20), то есть

 (1. 21).

В векторном виде формулу для линейной скорости можно написать как векторное произведение

 (1.22).

При этом модуль векторного произведения, по определению, равен >, а направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от  к .

Если > = const, то вращение равномерное и его можно характеризовать периодом вращения Т – временем, за которое точка совершает один полный оборот, то есть поворачивается на угол 2π. Так как промежутку времени Δt=Т соответствует Δφ=2π, то ω= 2π/Т, откуда

Т= 2π/ ω

Единица измерения периода – секунда (с).

Число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном его движении по окружности, в единицу времени называется частотой вращения n

n = 1/Т = ω/2π, откуда

Единица измерения частоты – Герц (Гц) или с-1.

При неравномерном движении материальной точки по окружности вместе с линейной изменяется и угловая. Поэтому можно ввести понятие углового ускорения. Отношение изменения угловой скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло, называется угловым ускорением >. Угловое ускорение – это векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:

 (1.24)

Единица измерения углового ускорения – радиан на секунду в квадрате (рад/с2).

При вращении тела вокруг неподвижной оси вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения в сторону вектора элементарного приращения угловой скорости. При ускоренном движении вектор  сонаправлен вектору , при замедленном – противонаправлен ему.

Тангенциальная составляющая ускорения >(1.25), подставляя (1.21) получим  1.26

Нормальная составляющая ускорения

 1.27

Таким образом, связь между линейными (длина пути s, пройденного точкой по дуге окружности радиуса R, линейная скорость v, тангенциальное ускорение>, нормальное ускорение ) и угловыми величинами (угол поворота φ, угловая скорость , угловое ускорение ) выражается следующими формулами: 

; ; ;  1.28

В случае равнопеременного движения точки по окружности (>= const)

;  1.29,

где ω0 – начальная угловая скорость

Динамика – это раздел механики, который изучает движение совместно с причинами, вызывающими или изменяющими движение. В основе динамики лежат три закона Исаака Ньютона, сформулированные им в 1687 г. Законы Ньютона играют исключительную роль механике и являются (как все физические законы) обобщением результатов огромного человеческого опыта. Их рассматривают как систему взаимосвязанных законов опытной проверке подвергают не каждый отдельный закон, а всю целом.

Первый закон Ньютона: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние. Ньютона называют также законом инерции.

Инерция – явление сохранения скорости движения тела при отсутствии внешних воздействий. (Пример, резком торможении автомобиля пассажир по инерции продолжает двигаться вперед с прежней скоростью).

Механическое движение относительно, и его характер зависит от системы отсчета. Системы отсчета, относительно которых тело при отсутствии внешних воздействий движется прямолинейно равномерно называют инерциальными системами то есть системы, где выполняется первый закон Ньютона.

Опытным путем установлено, что инерциальной можно считать гелиоцентрическую (звездную) систему отсчета (начало координат находится в центре Солнца, а оси проведены направлении определенных звезд).

Земля движется относительно Солнца и звезд по криволинейной траектории, имеющей форму эллипса. Криволинейное движение всегда происходит с некоторым ускорением. Кроме того, земля совершает вращение вокруг своей оси. По этим причинам система отсчета, связанная земной поверхностью, ускорением гелиоцентрической системы отсчета не является инерциальной. Однако ускорение такой настолько мало, что в большом числе случаев ее можно считать практически

Опыт показывает, что при одинаковом воздействии различные тела по-разному изменяют свою скорость. Следовательно, ускорение, приобретаемое телом, зависит не только от воздействия, но и некоторого собственного свойства тела. Это свойство характеризуют физической величиной, называемой массой. Масса – физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные (инертная масса) гравитационные (гравитационная свойства. Единица измерения массы в системе СИ килограмм.

Отмеченное в законе инерции «воздействие других тел» (как причина, изменяющая состояние данного тела) получило общее название силы, действующей на данное тело. Таким образом, сила – это векторная физическая величина, являющаяся мерой воздействия тело со стороны тел или полей, результате которого, либо приобретает ускорение, деформируется. В каждый момент времени характеризуется числовым значением, направлением пространстве и точкой приложения.

Второй закон Ньютона: Ускорение >, приобретаемое телом под действием силы , прямо пропорционально этой силе и обратно пропорционально массе и направлено в сторону действия силы.

 (2.1)

Это есть основной закон динамики поступательного движения, который отвечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к ней сил.

Второй закон Ньютона можно переписать в виде

 (2.2)

Учитывая, что масса материальной точки в классической механике есть величина постоянная, выражении 2.2 ее можно внести под знак производной:

 (2.3)

Векторная величина > (2.4),

численно равная произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющая направление скорости, называется импульсом (количеством движения) этой точки.

Подставляя 2.4 в 2.3, получим

 (2.5)

Это выражение – более общая формулировка второго закона Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе уравнение движения точки.

Единица силы в СИ – ньютон (Н): 1 Н сила, которая массе кг сообщает ускорение м направлении действия силы:

1 Н = 1 кг ∙ м/с2.

Интерференция и дифракция волн Принцип суперпозиции для волн. Когерентность и монохроматичность волн. Время и длина когерентности. Расчет интерференционной картины от двух точечных когерентных источников. Оптическая длина пути. Принцип Ферма. Разность хода. Условия интерференционных максимумов и минимумов. Интерференция света в тонких пленках. Кольца Ньютона. Интерферометры.
Физика курс лекций