Физика Кинематика Динамика Принцип реактивного движения Кинетическая и потенциальная энергии Явление интерференции Момент импульса Момент инерции https://tut-zdorovo.ru/ Вынужденные колебания и резонанс Затухающие колебания

Принцип суперпозиции волн. Явление интерференции.

Если в среде распространяется одновременно несколько волн, то результирующие колебания частиц среды зависят от воздействия отдельных волн. В линейных средах выполняется принцип суперпозиции согласно которому все параметры результирующего (смещение, скорость, ускорение) равны сумме соответствующих параметров Линейными являются упругие среды, которых смещения положения равновесия подчиняются закону Гука (смещение пропорционально силе, действующей на частицу). Нарушение принципа может происходить при распространении волн большой интенсивности. Например, прохождении лазерных лучей, такой мощности, что они могут изменить свойства вещества, для результирующих колебаний этот не соблюдается. Такие называют нелинейными.

В линейных средах, вследствие выполнения принципа суперпозиции, наблюдается явление интерференции света. Явление интерференции – это увеличения и уменьшения амплитуды результирующих колебаний при наложении двух или более когерентных волн, колеблющихся в одной плоскости. Когерентными называют волны, разница фаз которых не меняется со временем. Для объяснения этого явления рассмотрим случай наложения точке М1 или М2 двух частоты, идущих от источников S1 S2 (Рис.5.3).

Рис.5.3. Сложение колебаний при интерференции (в точке М1 – усиление, в М2 –  ослабление колебаний).

Уравнения волн в точке М будут иметь вид >и . Суммарное колебание в точке М, используя формулу для синуса разности, можно представить в виде

Последнее выражение можно рассматривать как > , где

. Из этих уравнений можно определить А и j . Разделив второе уравнение на первое находим , а возведя эти уравнения в квадрат и сложив их, можно найти что  , где разница фаз . Если учесть, что интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды колебаний, то после усреднения последнего уравнения получим .

В случае сложения не когерентных волн разница фаз меняется со временем произвольным образом и среднее значение косинуса будет равно нулю >, то есть происходит обычно наблюдаемое сложение интенсивностей колебаний. Но если колебания когерентные, то разница фаз не будет меняться со временем и среднее значение косинуса не будет равно нулю . В этом случае в разных точках пространства будут различные значения суммарной амплитуды колебаний и интенсивности. В точках, для которых  и здесь будет максимальное усиление колебаний, в этих точках разница фаз должна быть равна - это условие для максимума интерференции. В точках, для которых и здесь будет максимальное ослабление колебаний, в этих точках разница фаз должна быть равна - это условие для минимума интерференции. В точках, где не удовлетворяются эти условия, будут промежуточные значения амплитуды и интенсивности колебаний.

С явлением резонанса приходится считаться при конструировании машин и различного рода сооружений. Собственная частота колебаний этих устройств ни в коем случае не должна быть близка к частоте возможных внешних воздействий, т.к. в этом случае возникают вибрации, которые могут вызвать катастрофу. Вместе с тем явление резонанса часто оказывается весьма полезным, особенно в акустике, радиотехнике и т.д.
Физика курс лекций