Изменить порядок интегрирования Найти площадь фигуры Найти объем тела Комбинаторика Бином Ньютона Метод математической индукции Формула Тейлора Примеры решения задач Построение графика функции Найти пределы Определители матриц Диспенсеры для жидкого мыла Brabantia.
Математический анализ — совокупность разделов математики, посвященных исследованию функций и их обобщений методами дифференциального и интегрального исчислений. При столь общей трактовке к анализу следует отнести и функциональный анализ вместе с теорией интеграла Лебега, комплексный анализ (теория функций комплексного переменного - ТФКП), изучающий функции, заданные на комплексной плоскости, нестандартный анализ, изучающий бесконечно малые и бесконечно большие числа, а также вариационное исчисление.

Примеры решения задач типового расчета

Найти объем тела W, заданного ограничивающими его поверхностями:

Решение:

Поверхность x2 + y2 =50 - прямой круговой цилиндр, направляющей служит окружность x2 + y2 =50 с центром(0,0) и радиусом . Поверхность  - цилиндрическая поверхность с вертикальными образующими, направляющей является полу -парабола . Остальные поверхности являются плоскостями. Построив указанные поверхности, получим заданное тело (рис.13.а) Линейные уравнения и уравнения Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах. Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике

Рис.13

 

Напомним, что объем тела  вычисляется по формуле

Тело  W снизу ограничено поверхностью z=0, сверху – поверхностью z=6y/11, проекция W на плоскость ху совпадает с основанием D этого тела (рис.13.б). Поэтому

Ответ: VW=50

  Основное сочинение Птолемея по астрономии — «Великое математическое построение астрономии в 13 книгах», (араб. «Альмагест». До появления книги «Об обращениях небесных сфер» Николая Коперника «Альмагест» оставался непревзойдённым образцом изложения всей совокупности астрономических знаний. Исключительно велико было практическое значение этой работы для мореплавания и определения географических координат, В «Альмагесте» впервые законы видимых движении небесных тел были установлены настолько, что стало возможным предвычисление их положений.

Пределы Интегралы Вычисление двойного интеграла Изменить порядок интегрирования Объектно-ориентированное программирование Архитектура приложений баз данных Примеры скриптов Высшая математика