Изменить порядок интегрирования Найти площадь фигуры Найти объем тела Комбинаторика Бином Ньютона Метод математической индукции Формула Тейлора Примеры решения задач Построение графика функции Найти пределы Определители матриц
В планиметрии изучаются измерение длин и площадей на плоскости, планирование перемещений, деления, изменения размеров (преобразований) геометрических фигур: треугольников (путем разбиения на измеримые прямоугольные треугольники), параллелепипедов (квадратов, прямоугольников), трапеции, ромба, правильных многоугольников, а также круга (в т.ч. окружности, сектора, сегмента) и овала (эллипса). Кроме того, в планиметрии изучаются тригонометрические функции.

Примеры решения задач типового расчета

 

Указания к задаче 1.Все варианты задачи 1 разбиваются на два типа. В вариантах первого типа необходимо изменить порядок интегрирования

+

 

 

В вариантах второго типа необходимо изменить порядок интегрирования.

 

Напомним, что выражение 

 

обозначает двойной интеграл от функции  по области D.

Пусть область D задана в виде  

(это означает, что D состоит только из тех точек, координаты которых удовлетворяют неравенствам в фигурных скобках). Эта область слева ограничена прямой , справа прямой , снизу - кривой , сверху кривой Двойной интеграл от функции  по такой области вычисляется по формуле

(1)

 

 

  Птолемей (Ptolemaios) Клавдий (2 в.) - древнегреческий учёный [астроном и географ]. Разработал геоцентрическую систему мира, согласно которой все видимые движения небесных светил объяснялись их движением (часто очень сложным) вокруг неподвижной Земли. [Почему эта дремучая идея разработана после гелиоцентрической системы Аристарха Самосского??] Большую часть жизни он провёл в Александрии, где в 127—151 производил астрономические наблюдения; умер он около 168 г.

Пределы Интегралы Вычисление двойного интеграла Изменить порядок интегрирования Объектно-ориентированное программирование Архитектура приложений баз данных Примеры скриптов Высшая математика