Изменить порядок интегрирования Найти площадь фигуры Найти объем тела Комбинаторика Бином Ньютона Метод математической индукции Формула Тейлора Примеры решения задач Построение графика функции Найти пределы Определители матриц Лапомойка для собак интернет зоомагазин магазин собаки гигиена лапомойки.
Существенную роль в образовании понятия бесконечного натурального ряда чисел сыграл "Псаммит" Архимеда (3 в. до н. э.), в котором доказывается возможность именовать и обозначать сколь угодно большие числа. Сочинения Архимеда свидетельствуют о довольно высоком искусстве в получении приближённых значений искомых величин: извлечение корня из многозначных чисел, нахождение рациональных приближений для иррациональных чисел,

Формула Тейлора.

 

 Пример 1.13. Разложить по формуле Тейлора по степеням х функции:

а)  ,

б)  ,

в) .

Решение. а) . В формуле 1 мы не можем вместо х подставить 3х-2, так как  при . Функцию надо преобразовать так:

.

Вместо х мы имеем право подставить 3х, так как  при .

б) . Сначала преобразуем функцию так, чтобы первое слагаемое равнялось 1.

Запишем формулу бинома 6. для случая

Для данной функции вместо х подставляем :

в) . Так как здесь   при , то можно в формуле 6 вместо х записать х+6х2:

Однако, если квадратный трехчлен, находящийся под знаком логарифма, имеет действительные корни, то лучше разложить его на линейные множители и воспользоваться свойством логарифма произведения. 

  [an error occurred while processing this directive]

Пределы Интегралы Вычисление двойного интеграла Изменить порядок интегрирования Объектно-ориентированное программирование Архитектура приложений баз данных Примеры скриптов Высшая математика