Изменить порядок интегрирования Найти площадь фигуры Найти объем тела Комбинаторика Бином Ньютона Метод математической индукции Формула Тейлора Примеры решения задач Построение графика функции Найти пределы Определители матриц
Существенную роль в образовании понятия бесконечного натурального ряда чисел сыграл "Псаммит" Архимеда (3 в. до н. э.), в котором доказывается возможность именовать и обозначать сколь угодно большие числа. Сочинения Архимеда свидетельствуют о довольно высоком искусстве в получении приближённых значений искомых величин: извлечение корня из многозначных чисел, нахождение рациональных приближений для иррациональных чисел,

Формула Тейлора.

Формула Тейлора позволяет данную функцию  y = f (x) представить в виде многочлена (ряда) со счетным числом слагаемых по степеням x:

 (1.15)

или по степеням 

  (1.16)

Для большинства элементарных функций формула Тейлора выведена. Коэффициенты  в формулах  (1.15) и (1.16) и формулы Тейлора для элементарных функций будут выведены позже  в разделе “Дифференциальное исчисление функции одной переменной”.

Пока же мы эти формулы примем без доказательства.

Рассмотрим формулы Тейлора для некоторых функций.

 

 

 

Следует помнить, что применять формулы (1.15), (1.16) или  1-6 можно для функции  только в случае, если  при

  [an error occurred while processing this directive]

Пределы Интегралы Вычисление двойного интеграла Изменить порядок интегрирования Объектно-ориентированное программирование Архитектура приложений баз данных Примеры скриптов Высшая математика