Двойной интеграл Интегрирование по прямоугольнику Замена переменных Цилиндрические и сферические координаты Формула Грина Поверхностные интегралы Формула Стокса Формула Остроградского Гаусса Преобразование координат Выражение градиента
Центральной фигурой в истории развития греческой математики является Эвклид, живший около 300 г. до начала н. э.
Его „Начала" представляют трактат по геометрии, которым все еще пользуются во многих странах для дидактических целей и который заключает в себе систему элементарной геометрии, основные принципы коей в разных формах положены повсюду в основу преподавания

Формула Остроградского Гаусса

Пример

 

I = (x-y+z)dydz+(y-z+x)dzdx+(z-x+y)dxdy,

Ф : |x-y+z|+|y-z+x|+|z-x+y|=1

 

 

По формуле Остроградского Гаусса I =3. Сделаем замену переменных

, в этом случае в новых координатах граница области будет определяться уравнением : |u|+|v|+|w|=1. Якобиан отображения равен

=4, , поэтому I = =8 =1.

 

  Научную биографию Ньютона можно разделить на три неравные части. В 1665-67 годах он вдохновенно трудился, угадывая основные законы природы и математики. Следующие 20 лет Ньютон посвятил строгому доказательству открытых им законов, расчету важнейших примеров (включая движение Луны и планет) и написанию своей главной книги: "Математические принципы философии природы". В последние 40 лет жизни Ньютон мало занимался наукой: он лишь публиковал ранее подготовленные им книги, временами отвлекаясь на решение особенно трудной и красивой задачи с помощью математического анализа.

Пределы Интегралы Вычисление двойного интеграла Изменить порядок интегрирования Объектно-ориентированное программирование Архитектура приложений баз данных Примеры скриптов Высшая математика