Первообразная методы интегрирования Формула Ньютона-Лейбница Свойства площади Объем тела вращения Интегрирование по частям Предел функции Свойства пределов Дифференцирование Градиент Старшие производные Формула Тейлора экстремум

В целом, деятельность Ферма (как и деятельность Архимеда) можно сравнить с работой полноценной академии наук. Но увы - при жизни Ферма таких академий еще не было! Не было и научных журналов для публикации новых открытий. Поэтому все крупные ученые Европы узнавали о новых достижениях своих коллег из взаимной переписки. Некоторые любители математики (как аббат Мерсенн в Париже) сделали такую переписку своим главным вкладом в науку.

Несобственные интегралы

Свойства несобственных интегралов.

Интегрирование по частям.

Простейшие свойства несобственных интегралов.

Сходимость ,  Þ сходимость  (a,b - константы), при этом

=+.

Интегрирование по частям. Если u(x), v(x) непрерывно дифференцируемы на [a,+¥ ) и существуют какие-либо два из трех выражений Вычислить двойной интеграл Примеры решения задач типового расчета Математика

, , ,

то существует и третье и

= -.

Доказательство. Перейти к пределу при R®¥ в равенстве для собственных интегралов = -.

Аналогичные свойства имеет место для несобственных интегралов второго рода.

  Числовые термины, выражающие некоторые из «наиболее абстрактных понятий, какие в состоянии создать человеческий ум», как сказал Адам Смит, медленно входили в употребление. Впервые они появляются скорее как качественные, чем количественные термины, выражая различие лишь между одним (или, вернее, «каким-то» – «какой-то» скорее, чем «один человек»} и двумя и многими.

Пределы Интегралы Вычисление двойного интеграла Изменить порядок интегрирования Объектно-ориентированное программирование Архитектура приложений баз данных Примеры скриптов Высшая математика