Первообразная методы интегрирования Формула Ньютона-Лейбница Свойства площади Объем тела вращения Интегрирование по частям Предел функции Свойства пределов Дифференцирование Градиент Старшие производные Формула Тейлора экстремум

Теорию чисел Ферма строил почти в одиночестве: из всех его современников только англичанин Джон Валлис интересовался ею. Но Ферма имел важное преимущество перед Валлисом и перед своим античным предшественником - Диофантом. Он хорошо знал аналитическую геометрию и оперировал уравнениями так же свободно, как числами.

Определенный интеграл, как функция верхнего предела

Формула Ньютона-Лейбница

Теорема. Если интегрируемая на [a,b] функция f имеет там первообразную F(x), то

dx = F(b) – F(a) =. Предел функции Критерий Коши

Доказательство. F(b) – F(a) = ®dx.

Замечание. Если f непрерывна, то формула Ньютона-Лейбница следует из (1).

 

  Наши первоначальные представления о числе и форме относятся к очень отдаленной эпохе древнего каменного века – палеолита. В течение сотен тысячелетий этого периода люди жили в пещерах, в условиях, мало отличавшихся от жизни животных, и их энергия уходила преимущественно на добывание пищи простейшим способом – собиранием ее, где только это было возможно

Пределы Интегралы Вычисление двойного интеграла Изменить порядок интегрирования Объектно-ориентированное программирование Архитектура приложений баз данных Примеры скриптов Высшая математика