Вещественные числа Формула Муавра Теорема Коши Предел последовательности Элементарные функции Предел сложной функции Дифференциал функции Производная Многочлен Тейлора Векторная функция Асимптоты функций правила Лопиталя

1968 г. Созданы универсальная вычислительная машина "Минск-32", а также новая разновидность автоматической информационной системы АИСТ-1. 1968-1969 – Преследования "подписантов-математиков". 99 математиков из МГУ и других учреждений выступили с письмом в адрес Министерства здравоохранения, настаивая на освобождении насильственно помещенного в психиатрическую больницу практически здорового математика А.С.Есенина-Вольпина.

Формула Тейлора

Многочлен Тейлора. Формула Тейлора с остаточным членом Rn.

Пусть f (n-1)-раз дифференцируема в окрестности U=(x0-a,x0+a) точки x0 и существует f(n)(x0). Многочленом Тейлора в точке x0 называется многочлен вида

.

Свойства многочлена Тейлора

 (1)

Из (1) следует

= (2)

Из (1) следует

Pn(x0)=f(x0),  (3)

В частности, , k=0,1,…,n.

 

Обозначим Rn(x)=f(x) - Pn(x), тогда

 (4)

(4) – формула Тейлора функции f в окрестности точки x0 с остаточным членом Rn. Основная задача будет состоять в представлении остатка в удобной для оценок формах.

1931 г. 5 июня в Москве состоялась I Всероссийская конференция по планированию математики. На ней с докладом "Современный кризис в математике и основные линии ее реконструкции" выступил Э.Я.Кольман, по докладу которого конференция приняла резолюцию "О кризисе буржуазной математики и о реконструкции математики в СССР". В докладе и принятой резолюции Н.Н.Лузин обвиняется в идеализме, приводящем к "кризису основ математики".

Пределы Интегралы Вычисление двойного интеграла Изменить порядок интегрирования Объектно-ориентированное программирование Архитектура приложений баз данных Примеры скриптов Высшая математика