Вещественные числа Формула Муавра Теорема Коши Предел последовательности Элементарные функции Предел сложной функции Дифференциал функции Производная Многочлен Тейлора Векторная функция Асимптоты функций правила Лопиталя http://www.infodez.ru/

1968 г. Созданы универсальная вычислительная машина "Минск-32", а также новая разновидность автоматической информационной системы АИСТ-1. 1968-1969 – Преследования "подписантов-математиков". 99 математиков из МГУ и других учреждений выступили с письмом в адрес Министерства здравоохранения, настаивая на освобождении насильственно помещенного в психиатрическую больницу практически здорового математика А.С.Есенина-Вольпина.

Правило Лопиталя

Использование правила Лопиталя для выделения главных частей и определения порядков бесконечно больших.

В некоторых случаях порядок бесконечно малой или бесконечно большой можно определить, последовательно вычисляя производные. Предположим, что f(x) – бесконечно малая при x® x0 и в точке x0 обращаются в ноль все производные до (n-1)-го порядка включительно f(x0)=0, f¢(x0)=0,…, f(n-1)(x0)=0 и f(n)(x0)¹0 . В этом случае порядок этой бесконечно малой будет равен n . При этом главная часть будет равна  . Это утверждение следует из равенства , в котором в качестве функции g(x) берется (x-x0)n.

.

Похожее утверждение можно сформулировать и для бесконечно больших функции.

Пример: f(x)= 3sh x - 3sin x – x3 при x® 0

f¢(x)==0,

f¢¢(x)==0,

f¢¢¢(x)==0,

f(4)(x)==0,

f(5)(x)==0,

f(6)(x)==0,

f(7)(x)==6¹0.

Таким образом, порядок этой бесконечно малой равен 7 и f(x)~x7, x®0.

 

1931 г. 5 июня в Москве состоялась I Всероссийская конференция по планированию математики. На ней с докладом "Современный кризис в математике и основные линии ее реконструкции" выступил Э.Я.Кольман, по докладу которого конференция приняла резолюцию "О кризисе буржуазной математики и о реконструкции математики в СССР". В докладе и принятой резолюции Н.Н.Лузин обвиняется в идеализме, приводящем к "кризису основ математики".

Пределы Интегралы Вычисление двойного интеграла Изменить порядок интегрирования Объектно-ориентированное программирование Архитектура приложений баз данных Примеры скриптов Высшая математика